5. 유효 숫자

분석화학을 공부하다 보면 

가장 먼저 기본으로 배우는 내용이 유효숫자이다.

 

몰농도나 몰 수 등을 계산할 때, 긴 숫자들을 모두 가져갈 수 없기 때문에

유효숫자를 사용하여 필요한 최소한의 자릿수를 나타낼 수 있다. 

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1)  0은 숫자 사이에 존재하거나 소수점 오른쪽 끝에 존재하면 유효숫자 취급한다.

ex) 0.045 (유효숫자 2개), 3.70 (유효숫자 3개) , 306 (유효숫자 3개)

 

2) 반올림

0.345643 은 반올림하여 0.346 으로 사용할 수 있다.

0.345193 은 반올림하여 0.345로 사용할 수 있다. 

 

5의 경우는 특별한데, 여러 경우가 존재한다.

5 앞의 숫자가 짝수일 경우, 버린다 ( 0.425 -> 0.42)

5 앞의 숫자가 홀수일 경우, 올린다.  ( 0.415 -> 0.42)

 

※ 그러나 0.42501의 경우 501이 5보다 크므로 올린다. -> 0.43

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1. 덧셈, 뺄셈 연산

같은 소수점 자리에 맞춰서 계산을 하되,

같은 유효숫자 개수를 갖고 있지 않은 경우, 유효숫자가 가장 적은 수를 따라간다. 

EX)

    1.362 x 10^-4 (유효숫자 4개)

+  9.84 x 10^-4 ( 유효숫자 3개)

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=  0.00112 (유효숫자 3개)

 

2. 곱셈, 나눗셈 연산

덧셈과 뺄셈의 연산과 마찬가지로, 가장 적은 유효숫자 자릿수를 따라간다.